已知各項為正的等比數(shù)列{an}中，a7與a11是函數(shù)f（x）=x2-6x+8的零點，則log2a3-log
1
2
a15為（　�。�
A、
1
3
B、2
2
C、3
D、4
考點：等比數(shù)列的性質
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)函數(shù)零點關系轉化方程根的關系，利用韋達定理求出a7a11=8，結合對數(shù)的運算法則結合等比數(shù)列的性質即可得到結論．
解答： 解：∵a7與a11是函數(shù)f（x）=x2-6x+8的零點，
∴a7與a11是方程x2-6x+8=0的兩個根，即a7+a11=6，a7a11=8，
則log2a3-log
1
2
a15=log2a3+log2a15=log2a3a15=log2a7a11=log28=3，
故選：C．
點評：本題主要考查對數(shù)的基本運算，結合等比數(shù)列的性質以及韋達定理是解決本題的關鍵．涉及的知識點較多，綜合性較強．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列結論，其中判斷正確的是（　�。�
A、數(shù)列{an}前n項和Sn=n2-2n+1，則{an}是等差數(shù)列
B、數(shù)列{an}前n項和Sn，則an=1
C、數(shù)列{an}前n項和Sn=2n-1，則{an}不是等比數(shù)列
D、數(shù)列{an}前n項和Sn=7n2-8n，則a100=1385

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x2-mx+2當x∈[-2，+∞）時是增函數(shù)，則m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，+∞）
B、[8，+∞）
C、（-∞，-8]
D、（-∞，8]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=2bc，則△ABC是（　　）
A、等腰三角形
B、等邊三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=
3
cos2x+sin2x（x∈R）的圖象向左平移m（m＞0）個長度單位后，所得到的圖象關于y軸對稱，則m的最小值為（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
5
6
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為單調遞減，則滿足不等式f（2x-1）＞f（3）的x的取值范圍是（　�。�
A、[-1，2]
B、[-1，+∞）
C、（1，2）
D、（-1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上是增函數(shù)且最大值是8，則f（x）在[-6，-1]上是（　�。�
A、增函數(shù)，最大值-8
B、增函數(shù)，最小值-8
C、減函數(shù)，最大值8
D、減函數(shù)，最小值8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設在矩形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，若|
AB
|=3，|
AD
|=5，則
AC
•
BD
=（　�。�
A、-16B、16C、25D、15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合M={y|y=2x-1，x∈R}，N={x|y=
3-x2
，x∈R}，則M∩N=（　�。�
A、∅
B、（-1，+∞）
C、（
3
，
3
）
D、（-1，
3
]

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