已知集合A={（x，y）|x2+y2=4}，B={（x，y）|x+y=2
2
}，C=A∩B，則集合C的子集有（　�。﹤�．
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：聯(lián)立A與B中的函數(shù)解析式，消去y求出x的值，確定出兩函數(shù)的交點(diǎn)，根據(jù)C為A與B的子集，確定出C，找出C的子集個數(shù)即可．
解答： 解：根據(jù)題意聯(lián)立得：
x2+y2=4
x+y=2
2
，
消去y得：x2-2
2
x+2=0，即（x-
2
）2=0，
解得：x1=x2=
2
，
將x=
2
代入x+y=2
2
得：y1=y2=
2
，
∴x2+y2=4與x+y=2
2
交點(diǎn)有一個，
∵A={（x，y）|x2+y2=4}，B={（x，y）|x+y=2
2
}，C=A∩B，
∴集合C的子集有2個．
故選：B．
點(diǎn)評：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（2-ax）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（1，3）內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)fn=1-x+
x2
2
-
x3
3
+…+（-1）n
xn
n
，其中n為正整數(shù)，則集合M={x|f4（x）=0，x∈R}中元素個數(shù)是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）對任意x∈R滿足f（x）+1=
1
f(x+1)
，且x∈（0，1）時，f（x）=x，g（x）=f（x）-mx-m在（-1，0）∪（0，1）上有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（-1，1）
B、（0，
1
2
）
C、（0，1）
D、（-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=45°，AD=2，AB=
2
，BC=1，P是邊AB所在直線上的動點(diǎn)，則|
PC
+2
PD
|的最小值為（　　）
A、2
B、4
C、
5
2
2
D、
25
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1過點(diǎn)A（2，-1）和點(diǎn)B（3，2），直線l2的傾斜角是直線l1的傾斜角的兩倍，則直線l2的斜率為（　�。�
A、-6
B、-
3
5
C、
3
4
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin45°sin75°+cos75°cos45°=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n∈R則“m＞0且n＞0”是“曲線
x2
m
+
y2
n
=1為橢圓”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是射線y=2（x＞1）上一點(diǎn)．過P作直線MN，交拋物線y2=4x于M，N兩點(diǎn)，使點(diǎn)P平分線段MN．
（Ⅰ）求直線MN的斜率；
（Ⅱ）直線l：y=x+m與拋物線y2=4x無公共點(diǎn)，若存在一個正方形ABCD，使點(diǎn)A，B在直線l上，點(diǎn)C，D在拋物線y2=4x上，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案