求證：
證明略
(1)當n=1時，左端="1" ，右端=，左端=右端，等式成立；
(2)假設n=k時，等式成立，即，則.所以，當n=k+1時，等式仍然成立
由(1)(2)可知，對于等式依然成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

試證明：不論正數(shù)a、b、c是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，當n＞1,n∈N*且a、b、c互不相等時，均有：an+cn＞2bn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（湖北理21）（本小題滿分14分）
已知m，n為正整數(shù).
（Ⅰ）用數(shù)學歸納法證明：當x>-1時，(1+x)m≥1+mx；
（Ⅱ）對于n≥6，已知，求證，m=1,1,2…，n；
（Ⅲ）求出滿足等式3n+4m+…+(n+2)m=(n+3)n的所有正整數(shù)n.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的公差d大于0，且a2,a5是方程x2-12x+27=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且Tn=1-.
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，試比較與Sn+1的大小，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設為常數(shù)，且
小題1:證明對任意
小題2:假設對任意有，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學歸納法證明不等式的過程中，由k推導到k+1時，不等式左邊增加的式子是          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設向量，，其中，由不等式 恒成立，可以證明（柯西）不等式（當且僅當∥，即時等號成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得實數(shù)的取值范圍是       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，則（　�。�
A．c＜b＜aB．a(chǎn)＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

利用數(shù)學歸納法證明“”的過程中，
由“n=k”變到“n=k＋1”時，不等式左邊的變化是　　　　　　　　　 (　 )
A．增加B．增加和
C．增加，并減少D．增加和，并減少

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