已知f(x+1)=
sinx  (x≥0)
lg(-x)  (x＜0)
，則f(
π
2
+1)•f(-9)的值等于（　　）
分析：由f(x+1)=
sinx  (x≥0)
lg(-x)  (x＜0)
，知f(
π
2
+1)=sin
π
2
 =1，f（-9）=f（-10+1）=lg10=1，由此能夠求出f(
π
2
+1)•f(-9)的值．
解答：解：∵f(x+1)=
sinx  (x≥0)
lg(-x)  (x＜0)
，
∴f(
π
2
+1)=sin
π
2
 =1，
f（-9）=f（-10+1）=lg10=1，
∴則f(
π
2
+1)•f(-9)=1×1=1．
故選B．
點評：本題考查分段函數(shù)的解析式的求法，解題時要認真審題，仔細解答，f(
π
2
+1)=sin
π
2
 =1，f（-9）=f（-10+1）=lg10=1是正確解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=cosx(
3
sinx+cosx)
（1）當x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時的x；
（2）若b、c分別是銳角△ABC的內(nèi)角B、C的對邊，且b•c=
6
-
2
，f（A）=
1
2
，試求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鹽城一模）已知f(x)=(2+
x
)n，其中n∈N*．
（1）若展開式中含x3項的系數(shù)為14，求n的值；
（2）當x=3時，求證：f（x）必可表示成
s
+
s-1
（s∈N*）的形式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
m
•
n
，設(shè)ω＞0，
m
=(sinω x+cosω x， 
3
cosω x)，
n
=(cosω x-sinω x，  2sinω x)，若f（x）圖象中相鄰的兩條對稱軸間的距離等于
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，a=
3
，S△ABC=
3
2
．當f（A）=1時，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(coswx，sinwx)，
n
=(coswx，
3
coswx)，其中0＜w＜2，函數(shù)f(x)=
m
n
-
1
2
，直線x=
π
6
為其圖象的一條對稱軸．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式及其單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知f(
A
2
)=1，b=2，S△ABC=2
3
，求a值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=
m
•
n
，設(shè)ω＞0，
m
=(sinω x+cosω x， 
3
cosω x)，
n
=(cosω x-sinω x，  2sinω x)，若f（x）圖象中相鄰的兩條對稱軸間的距離等于
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，a=
3
，S△ABC=
3
2
．當f（A）=1時，求b，c的值．

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