Question

如圖所示，在楊輝三角中，斜線上方從1開始按箭頭所示的數組成一個鋸齒形數列1，3，3，4，6，5，10，…，記此數列為{a_n}，則a₂₁=    ．

Answer 1

【答案】分析：由圖中鋸齒形數列排列，發(fā)現規(guī)律：奇數項的第n項可以表示成正整數的前n項和的形式，偶數項構成以3為首項，公差是1的等差數列．由此再結合等差數列的通項公式，即可得到a₂₁的值．
解答：解：根據圖中鋸齒形數列的排列，發(fā)現
a₁=1，a₃=3=1+2，a₅=6=1+2+3，…，
∴a₂₁=1+2+3+…+11==66．
故答案為：66．
點評：本題以楊輝三角為例，求鋸齒形數列的前n項和，著重考查了等差數列的通項與求和公式和歸納推理的一般方法等知識點，屬于基礎題．