已知y=a-bcos3x（其中b＞0）的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
，求實(shí)數(shù)a與b的值．
分析：根據(jù)b＞0及-1≤cos3x≤1，結(jié)合題意建立關(guān)于a、b的方程組，解之即可得出實(shí)數(shù)a與b的值．
解答：解：∵-1≤cos3x≤1，b＞0，
∴當(dāng)cos3x=-1時(shí)，函數(shù)y=a-bcos3x的最大值為
3
2
；
當(dāng)cos3x=1時(shí)，函數(shù)y=a-bcos3x最小值為-
1
2
，
可得
a+b=
3
2
a-b=-
1
2
，聯(lián)解得a=
1
2
，b=1．
點(diǎn)評(píng)：本題給出與余弦函數(shù)有關(guān)的一個(gè)函數(shù)，在已知函數(shù)的最大、最小值的情況下，求a、b之值．著重考查了三角函數(shù)的值域與最值、方程組的解法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=a-bcos(2x+
π
6
)(b＞0)的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
．
（1）求a、b的值；
（2）求函數(shù)g（x）=-4asin（bx-
π
3
）在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州二模）已知a2sinθ+acosθ-2=0，b2sinθ+bcosθ-2=0（a，b，θ∈R，且a≠b），直線l過點(diǎn)A（a，a2），B（b，b2），則直線l被
圓（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=4所截得的弦長為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=a-bcos 3x（b＞0）的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
，求函數(shù)y=-4asin（3bx）的周期、最值及取得最值時(shí)的x，并判斷其奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《7.3 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（文科）（解析版） 題型：解答題

已知y=a-bcos 3x（b＞0）的最大值為，最小值為-，求函數(shù)y=-4asin（3bx）的周期、最值及取得最值時(shí)的x，并判斷其奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知y=a-bcos 3x（b＞0）的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
，求函數(shù)y=-4asin（3bx）的周期、最值及取得最值時(shí)的x，并判斷其奇偶性．

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