若中心在原點，焦點在坐標上的橢圓短軸端點是雙曲線y2－x2=1的頂點，且該橢圓的離心率與此雙曲線的離心率的乘積為1，則該橢圓的方程為     （    ）

    A．+y2=1     B．+x2=1     C．+y2=1     D．+x2=1

A；


解析:

由雙曲線y2－x2=1的頂點坐標為，可得橢圓的b=1，在有雙曲線的離心率為，從而得到橢圓的離心率為，可得，所以選項為A．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在坐標軸上的橢圓過M（1，
4
2
3
），N（-
3
2
2
，
2
）兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）在橢圓上是否存在點P（x，y）到定點A（a，0）（其中0＜a＜3）的距離的最小值為1，若存在，求出a的值及點P的坐標；若不存在，請給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若中心在原點，焦點在坐標軸上的橢圓短軸端點是雙曲線y2-x2=1的頂點，且該橢圓的離心率與此雙曲線的離心率的乘積為1，則該橢圓的方程為（　　）
A、
y2
2
+x2=1
B、
x2
2
+y2=1
C、
x2
4
+y2=1
D、
y2
4
+x2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•徐州模擬）若中心在原點、焦點在坐標軸上的雙曲線的一條漸近線方程為x+3y=0，則此雙曲線的離心率為
10
3
或
10
10
3
或
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•薊縣二模）若中心在原點，焦點在坐標軸上的雙曲線的頂點是橢圓
x2
2
+y2=1短軸端點，且該雙曲線的離心率與此橢圓的離心率之積為1，則該雙曲線的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳二模）如圖，M，N是拋物線C1：x2=4y上的兩動點（M，N異于原點O），且∠OMN的角平分線垂直于y軸，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，B．
（1）求實數(shù)λ，μ的值，使得
OB
=λ
OM
+μ
ON
；
（2）若中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C2經(jīng)過A，M．求橢圓C2焦距的最大值及此時的方程．

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