已知Sn是等差數(shù)列{an}(nÎN*)的前n項(xiàng)和,且S6>S7>S5,有下列四個命題,假命題的是( )
A.公差d<0 | B.在所有Sn<0中,S13最大 |
C.滿足Sn>0的n的個數(shù)有11個 | D.a(chǎn)6>a7 |
C
解析試題分析:∵等差數(shù)列{an}中,S6最大,且S6>S7>S5∴a1>0,d<0,A正確;
∵S6最大,a6>0,a7<0,∴D正確;
∵S13=×13<0,
∵a6+a7>0,a6>-a7,s12=>0;
∴Sn的值當(dāng)n≤6遞增,當(dāng)n≥7遞減,前12項(xiàng)和為正,當(dāng)n=13時(shí)為負(fù).
故B正確;滿足sn>0的n的個數(shù)有12個,故C錯誤;
故選C。
考點(diǎn):本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式。
點(diǎn)評:典型題,在等差數(shù)列中Sn存在最大值的條件是:a1>0,d<0.一般兩種解決問題的思路:“項(xiàng)分析法”與“和分析法”。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知,
則下列結(jié)論中正確的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知等差數(shù)列{an}滿足a2=3,Sn-Sn-3=51(n>3) ,Sn= 100,則n的值為
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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