在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
1
2
an+1，則數(shù)列{an}通項(xiàng)公式是an=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an+1=
1
2
an+1，得an+1-2=
1
2
（an-2），可得數(shù)列{an-2}為首項(xiàng)為-1，公比為
1
2
的等比數(shù)列，即可求出數(shù)列{an}通項(xiàng)公式．
解答： 解：由an+1=
1
2
an+1，得an+1-2=
1
2
（an-2），
∵a1=1，∴a1-2=-1，
∴數(shù)列{an-2}為首項(xiàng)為-1，公比為
1
2
的等比數(shù)列，
∴an-2=-(
1
2
)n-1
∴an=2-(
1
2
)n-1
故答案為：2-(
1
2
)n-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列遞推式，關(guān)鍵是對(duì)遞推公式的變形，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α的終邊不與坐標(biāo)軸重合，且tanα≠±1，則
[sin2(2kπ-α)-cos2(2015π+α)]tan(2α-kπ)
sin(-
5π
2
+α)cos(-α+
7π
2
)
（k∈Z）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1-an=2，n∈N*，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn公式；
（2）求數(shù)列{
1
an•an+1
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線l∥平面α，若兩直線夾在l與α間的線段相等，則此兩條直線必（　　）
A、平行B、相交
C、異面D、平行、相交或異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
a
x
．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極值；
（2）若f（x）在[2
 ，+∞)
上是單調(diào)遞增的，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=-15，a2+a6=-6，則當(dāng)Sn取得最小值時(shí)，n的值為（　�。�
A、4或5B、5或6C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx-x
x
．
（Ⅰ）求點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)m＞0，求f（x）在[m，2m]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若[-1，1]⊆{x||x2-tx+t|≤1}，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、[-1，0]
B、[2-2
2
，0]
C、（-∞，-2]
D、[2-2
2
，2+2
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
a2-1
•（ax-a-x）（a＞0且a≠1），討論f（x）的單調(diào)性．

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