【題目】某工廠要建造一個長方體的無蓋箱子，其容積為48 m3，高為3 m，如果箱底每平方米的造價為15元，箱側面每平方米的造價為12元，則箱子的最低總造價為(　　)

A. 900元 B. 840元

C. 818元 D. 816元

【答案】D

【解析】

設箱底一邊的長度為，箱子的總造價為元，得到關于的函數(shù)，利用導數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性與最值，即可得到答案．

設箱底一邊的長度為x m，箱子的總造價為l元，

根據(jù)題意，得＝15×＋12×2＝240＋72 (x>0)，

72.

令0，解得x＝4或x＝－4(舍去)．

當0<x<4時， <0；當x>4時， >0.

故當x＝4時， 有最小值816.

因此，當箱底是邊長為4 m的正方形時，箱子的總造價最低，最低總造價為816元．

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=xex﹣asinxcosx（a∈R，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）當a=0時，求f（x）的極值；
（2）若對于任意的x∈[0， ]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間 上有兩個零點？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知橢圓的離心率為，且過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于兩點（點均在第一象限），且直線的斜率成等比數(shù)列，證明：直線的斜率為定值.

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【題目】在直角坐標系中，已知圓的圓心坐標為，半徑為，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）．

（1）求圓和直線l的極坐標方程；

（2）點的極坐標為，直線l與圓相交于A，B，求的值．

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【題目】若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，則記為N≡n（mod m），例如10≡4（mod 6）．下面程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的（中國剩余定理），執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n等于（ ）

A.17
B.16
C.15
D.13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大、最小值；

（2）求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的下方．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分16分）

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.

（1）試求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表達式；

（2）用數(shù)學納法證明你的猜想，并求出an的表達式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標邊長，由勾股定理有：c2＝a2＋b2。設想正方形換成正方體，把截線換成如下圖的截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐OLMN，如果用S1，S2，S3表示三個側面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結論是 ．

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【題目】（2009四川卷文）設矩形的長為，寬為，其比滿足∶＝，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應用于工藝品設計中。下面是某工藝品廠隨機抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：

甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639

乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620

根據(jù)上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數(shù)，與標準值0.618比較，正確結論是

A. 甲批次的總體平均數(shù)與標準值更接近

B. 乙批次的總體平均數(shù)與標準值更接近

C. 兩個批次總體平均數(shù)與標準值接近程度相同

D. 兩個批次總體平均數(shù)與標準值接近程度不能確定

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