Question

雙曲線的離心率e=2，與橢圓有相同的焦點，該雙曲線漸近線方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先根據橢圓的方程求出焦點坐標，得到雙曲線的c值，再由離心率求出a的值，最后根據b=得到b的值，可得到漸近線的方程．
解答：∵橢圓的焦點為（4，0）（-4，0），
故雙曲線中的c=4，且滿足 =2，故a=2，
b==2，所以雙曲線的漸近線方程為y=±x=±x
故選C．
點評：本題主要考查圓錐曲線的基本元素之間的關系問題，同時雙曲線、橢圓的相應知識也進行了綜合性考查．