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已知實數x，y滿足x2+y2=1，則數學公式的最小值為________．


分析：明確方程及的幾何意義，利用直線與圓相切，可得結論．
解答：x2+y2=1表示以原點為圓心，1為半徑的圓，表示圓上的點與（-1，-2）連線的斜率
求的最小值，即圓上的點與（-1，-2）連線的斜率的最小值
當直線與圓相切時，切線斜率的值為最大或最�。�
斜率存在時，設切線方程為y+2=k（x+1），即kx-y+k-2=0
圓心到直線的距離d=，∴，∴k=
∴的最小值為
故答案為：
點評：本題考查斜率的幾何意義，考查直線與圓的位置關系，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A、|y|＜
b
a
x
B、y＞-
b
2a
|x|
C、|y|＞-
b
a
x
D、y＜
2b
a
|x|

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
則z=2x+4y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x、y滿足
x+2y-2≥0
x≤2
y≤1
則z=
|3x+4y-2|
5
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
，當2≤s≤3時，目標函數z=3x+2y的最大值函數f（s）的最小值為
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湛江一模）已知實數x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則x2+y2的最小值是（　�。�

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