選做題 (幾何證明選講選做題)如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C在半圓上,CD⊥AB于點(diǎn)D,且AD=3DB,設(shè)∠COD=θ,則tan2=____________.

  設(shè)圓O的半徑為R,由圖可得OD=R·cosθ,

∴AD=R+R·cosθ,DB=R-R·cosθ.∴R+Rcosθ=3(R-R·cosθ).

∴cosθ=,θ=60°.∴tan2=tan230°=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．
A選修4-1：幾何證明選講
如圖，延長⊙O的半徑OA到B，使OA=AB，DE是圓的一條切線，E是切點(diǎn)，過點(diǎn)B作DE的垂線，垂足為點(diǎn)C．
求證：∠ACB=
1
3
∠OAC．
B選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
.
11
21
.
，向量
β
=
1
2
．求向量
a
，使得A2
a
=
β
．
C選修4-3：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2=
a
3cos2θ+4sin2θ
，焦距為2，求實(shí)數(shù)a的值．
D選修4-4：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=（x-a）2+（x-b）2+（x-c）2+
(a+b+c)2
3
（a，b．c為實(shí)數(shù)）的最小值為m，若a-b+2c=3，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[3，+∞）
[3，+∞）
．
B．（幾何證明選做題）如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，過C點(diǎn)的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，CD=2
7
，AB=BC=3，則AC長
3
7
2
3
7
2
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)系下，直線ρcos(θ-
π
4
)=
2
與圓ρ=
2
的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題(幾何證明選講)如圖所示,圓內(nèi)接△ABC的∠C的平分線CD延長后交圓于點(diǎn)E,連結(jié)BE,已知BD=3,CE=7,BC=5,則線段BE=___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題(幾何證明選講)已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長線上,CA切圓O于A點(diǎn),DC是∠ACB的平分線交AE于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)D.則∠ADF的度數(shù)為______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市誠賢中學(xué)高三（上）第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選做題在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．
A選修4-1：幾何證明選講
如圖，延長⊙O的半徑OA到B，使OA=AB，DE是圓的一條切線，E是切點(diǎn)，過點(diǎn)B作DE的垂線，垂足為點(diǎn)C．
求證：∠ACB=∠OAC．
B選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=，向量．求向量，使得A2=．
C選修4-3：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2=，焦距為2，求實(shí)數(shù)a的值．
D選修4-4：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=（x-a）2+（x-b）2+（x-c）2+（a，b．c為實(shí)數(shù)）的最小值為m，若a-b+2c=3，求m的最小值．

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