17．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（3-x）=f（x），則f（2019）=（　�。�
A．-3B．0C．1D．3

分析 判斷函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的周期性，化簡求解函數(shù)值即可．

解答 解：定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），可知函數(shù)是奇函數(shù)，f（0）=0．
f（3-x）=f（x），可得f（3+x）=f（-x）=-f（x），
所以f（x+6）=-f（x+3）=f（x），函數(shù)的周期是6．
f（2019）=f（336×6+3）=f（3）=f（3-3）=f（0）=0．
故選：B．．

點(diǎn)評 本題考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的周期性的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．tan1°與tan1的大小關(guān)系是tan1°＜tan1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=2acosx（${\sqrt{3}$sinx+cosx）+a2，其中a為常數(shù)且a＞0．
（Ⅰ）若對于任意x∈R都有f（x）＜4恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（-$\frac{π}{6}}$）=4，求關(guān)于x的不等式f（x）＞8的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)學(xué)生的考試成績?yōu)镚，則下面的代碼的算法目的是（　�。�
n←0
m←0
While n＜50
Read G
If G＜60then m←m+1
n←n+1
End while
Print m．
A．計算50個學(xué)生的平均成績B．計算50個學(xué)生中不及格的人數(shù)
C．計算50個學(xué)生中及格的人數(shù)D．計算50個學(xué)生的總成績

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知n=${∫}_{0}^{2}$x3dx，則（x-$\frac{2}{\root{3}{3}}$）n的展開式中常數(shù)項為$\frac{16\root{3}{9}}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．空間四邊形ABCD中，AB=CD，邊AB．CD所在直線所成的角為30°，E、F分別為邊BC、AD的中點(diǎn)，則直線EF與AB所成的角為（　�。�
A．75°B．15°C．75°或15°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）有最小正周期4，且x∈（0，2）時，f（x）=$\frac{e^x}{x}$．
（1）求f（x）在[-2，2]上的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x）-2m在（$\frac{1}{2}$，2）內(nèi)有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在棱錐S-ABCD中，底面ABCD為菱形，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD，E、P、Q分別是棱AD、SC、AB的中點(diǎn)．
（1）求證：PQ∥平面SAD；
（2）求證：AC⊥平面SEQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差為d，{bn}為等比數(shù)列，公比為q，a1=1，a1+a3=b2，2a22=b3
（1）求d與q的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)d=3，且b1=2；
（I）求{bn}的通項公式；
（II）若cn=$\frac{{n}^{2}}{{a}_{n}_{n}+1}$的前n項和為Tn，求證Tn＞$\frac{8}{27}$．

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