對某校高三年級學生參加社區(qū)服務次數進行統(tǒng)計,隨機抽取名學生作為樣本,得到這
名學生參加社區(qū)服務的次數.根據此數據作出了頻數與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下:
(Ⅰ)求出表中及圖中
的值;
(Ⅱ)若該校高三學生有240人,試估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數在區(qū)間 內的人數;
(Ⅲ)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務的次數不少于20次的學生中任選2人,求至多一人參加社區(qū)服務次數在區(qū)間內的概率.
(Ⅰ),p=0.25,a=0.12; (II)
人; (III)
.
【解析】
試題分析:(I)根據頻率,頻數和樣本容量之間的關系即頻率等于頻數除以樣本容量,寫出算式,求出式子中的字母的值.
(II)根據該校高三學生有240人,分組[10,15)內的頻率是0.25,估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數在此區(qū)間內的人數為60人.
(III)這個樣本參加社區(qū)服務的次數不少于20次的學生共有m+2=6人,設出在區(qū)間[20,25)內的人為a1,a2,a3,a4,在區(qū)間[25,30)內的人為b1,b2,列舉出所有事件和滿足條件的事件,得到概率.
試題解析:(Ⅰ)由分組內的頻數是4,頻率是0.1知,
,所以
所以,
.
所以
(Ⅱ)因為該校高三學生有240人,分組內的頻率是
,
所以估計在此區(qū)間內的人數為人.
(Ⅲ)這個樣本參加社區(qū)服務的次數不少于20次的學生共有人,
設在區(qū)間內的人為
,在區(qū)間
內的人為
.
則任選人共有
,共15種情況,
而兩人都在內只能是
一種,所以所求概率為
考點:1.頻率分布表與頻率分布直方圖;2.等可能事件的概率.
科目:高中數學 來源:2015屆河南省高二下學期第一次月考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
用演繹法證明函數是增函數時的小前提是( )
A.增函數的定義 B.函數滿足增函數的定義
C.若,則
D.若
,則
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科目:高中數學 來源:2015屆河南省高二實驗班上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題
若函數在(0,1)內有極小值,則 ( )
(A)<1 (B)0<
<1 (C)b>0 (D)b<
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科目:高中數學 來源:2015屆河南省高三上學期第一次月考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數則下列結論正確的是( )
A.是偶函數 B.
是增函數
C.是周期函數 D.
的值域為[-1,+∞)
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科目:高中數學 來源:2015屆河南省高三上學期第一次月考文科數學試卷(解析版) 題型:填空題
已知P,Q為拋物線上兩點,點P,Q的橫坐標分別為4,
2,過P,Q分別作拋物線的切線,兩切線交于點A,則點A的縱坐標為_________.
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科目:高中數學 來源:2015屆河南省高三上學期第一次月考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
正項等比數列{}的公比q≠1,且
,
,
成等差數列,則
的值為( )
A.或
B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源:2015屆河北省高二下學期第一次月考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
設函數在
內有定義,對于給定的正數
,定義函數
,取函數
,恒有
,則( )
A.的最大值為
B.
的最小值為
C.
的最大值為2 D.
的最小值為2
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科目:高中數學 來源:2015屆河北省唐山市高三年級摸底考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,點D是BC的中點.
(1)求證:A1B∥平面ADC1;
(2)若AB⊥AC,AB=AC=1,AA1=2,求平面ADC1與ABA1所成二面角的正弦值.
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