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對某校高三年級學生參加社區(qū)服務次數進行統(tǒng)計,隨機抽取名學生作為樣本,得到這名學生參加社區(qū)服務的次數.根據此數據作出了頻數與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下:

(Ⅰ)求出表中及圖中的值;

(Ⅱ)若該校高三學生有240人,試估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數在區(qū)間 內的人數;

(Ⅲ)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務的次數不少于20次的學生中任選2人,求至多一人參加社區(qū)服務次數在區(qū)間內的概率.

 

(Ⅰ),p=0.25,a=0.12; (II)人; (III).

【解析】

試題分析:(I)根據頻率,頻數和樣本容量之間的關系即頻率等于頻數除以樣本容量,寫出算式,求出式子中的字母的值.

(II)根據該校高三學生有240人,分組[10,15)內的頻率是0.25,估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數在此區(qū)間內的人數為60人.

(III)這個樣本參加社區(qū)服務的次數不少于20次的學生共有m+2=6人,設出在區(qū)間[20,25)內的人為a1,a2,a3,a4,在區(qū)間[25,30)內的人為b1,b2,列舉出所有事件和滿足條件的事件,得到概率.

試題解析:(Ⅰ)由分組內的頻數是4,頻率是0.1知,,所以

所以,.

所以

(Ⅱ)因為該校高三學生有240人,分組內的頻率是,

所以估計在此區(qū)間內的人數為人.

(Ⅲ)這個樣本參加社區(qū)服務的次數不少于20次的學生共有人,

設在區(qū)間內的人為,在區(qū)間內的人為

則任選人共有

,共15種情況,

而兩人都在內只能是一種,所以所求概率為

考點:1.頻率分布表與頻率分布直方圖;2.等可能事件的概率.

 

練習冊系列答案
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