問題已知平面直角坐標系內(nèi)兩定點A、B，點P是線段所在直線上某一點，試用向量法探索點P的坐標．

答案：
解析：


提示：

線段的兩個端點和其上的一個點共線，由此轉(zhuǎn)化為向量共線的問題．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是直角坐標平面內(nèi)的動點，點P到直線l1：x=-2的距離為d1，到點F（-1，0）的距離為d2，且
d2
d1
=
2
2
．
（1）求動點P所在曲線C的方程；
（2）直線l過點F且與曲線C交于不同兩點A、B（點A或B不在x軸上），分別過A、B點作直線l1：x=-2的垂線，對應的垂足分別為M、N，試判斷點F與以線段MN為直徑的圓的位置關系（指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況）；
（3）記S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FBN（A、B、M、N是（2）中的點），問是否存在實數(shù)λ，使S22=λS1S3成立．若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．
進一步思考問題：若上述問題中直線l1：x=-
a2
c
、點F（-c，0）、曲線C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，c=
a2-b2
)，則使等式S22=λS1S3成立的λ的值仍保持不變．請給出你的判斷
 
 （填寫“不正確”或“正確”）（限于時間，這里不需要舉反例，或證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省高一上學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

．．（本小題滿分14分）坐標法是解析幾何中最基本的研究方法，坐標法是以坐標系為橋梁，把幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，通過代數(shù)運算研究幾何圖形性質(zhì)的方法.請利用坐標法解決以下問題：

（Ⅰ）在直角坐標平面內(nèi)，已知，對任意，試判斷的形狀；

（Ⅱ）在平面內(nèi)，已知中，，為的中點，交于，求證：.

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．

已知點是直角坐標平面內(nèi)的動點，點到直線的距離為，到點的距離為，且．

(1)求動點P所在曲線C的方程；

(2)直線過點F且與曲線C交于不同兩點A、B(點A或B不在x軸上)，分別過A、B點作直線的垂線，對應的垂足分別為，試判斷點F與以線段為直徑的圓的位置關系(指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況)；

(3)記，，(A、B、是(2)中的點)，問是否存在實數(shù)，使成立．若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

進一步思考問題：若上述問題中直線、點、曲線C：，則使等式成立的的值仍保持不變．請給出你的判斷            (填寫“不正確”或“正確”)(限于時間，這里不需要舉反例，或證明)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．

已知點是直角坐標平面內(nèi)的動點，點到直線的距離為，到點的距離為，且．

(1)求動點P所在曲線C的方程；

(2)直線過點F且與曲線C交于不同兩點A、B(點A或B不在x軸上)，分別過A、B點作直線的垂線，對應的垂足分別為，試判斷點F與以線段為直徑的圓的位置關系(指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況)；

(3)記，，(A、B、是(2)中的點)，問是否存在實數(shù)，使成立．若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

進一步思考問題：若上述問題中直線、點、曲線C：，則使等式成立的的值仍保持不變．請給出你的判斷            (填寫“不正確”或“正確”)(限于時間，這里不需要舉反例，或證明)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點P是直角坐標平面內(nèi)的動點，點P到直線l1：x=-2的距離為d1，到點F（-1，0）的距離為d2，且．
（1）求動點P所在曲線C的方程；
（2）直線l過點F且與曲線C交于不同兩點A、B（點A或B不在x軸上），分別過A、B點作直線l1：x=-2的垂線，對應的垂足分別為M、N，試判斷點F與以線段MN為直徑的圓的位置關系（指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況）；
（3）記S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FBN（A、B、M、N是（2）中的點），問是否存在實數(shù)λ，使S22=λS1S3成立．若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．
進一步思考問題：若上述問題中直線、點F（-c，0）、曲線C：，則使等式S22=λS1S3成立的λ的值仍保持不變．請給出你的判斷______ （填寫“不正確”或“正確”）（限于時間，這里不需要舉反例，或證明）．

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