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如圖，PA與圓O相切于A，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=30°，，PC=1，則圓O的半徑等于    ．
【答案】分析：連AO并延長，根據切線的性質定理得到Rt△PAD，根據切割線定理得到PA2=PC•PB，根據相交弦定理得到CD•DB=AD•DE，最后即可解得圓O的半徑．
解答：解：如圖，連AO并延長，交圓O與另一點E，交割線PCB于點D，
則Rt△PAD中，由∠DPA=30°，，得AD=2，PD=4，而PC=1，
故CD=3，
由切割線定理，得PA2=PC•PB，即，則PB=12，
故DB=8．
設圓O的半徑為R，由相交弦定理，CD•DB=AD•DE，即3×8=2（2R-2），得R=7；
故答案為7．
點評：本小題主要考查圓的切割線定理和相交弦定理．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，PA與圓O相切于A，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=30°，PA=2
3
，PC=1，則圓O的半徑等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網A．（極坐標系與參數方程選做題） 已知圓ρ=3cosθ，則圓截直線
x=2+2t
y=1+4t
（t是參數）所得的弦長為
 
；
B．（幾何證明選講選做題） 如圖：PA與圓O相切于A，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=30°，PA=2
3
，PC=1，則圓O的半徑等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(幾何證明選講選做題) 如圖：PA與圓O相切于A，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=， PA=，PC=1，則圓O的半徑等于                ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

 （幾何證明選講選做題） 如圖：PA與圓O相切于A，

PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=，

PA=，PC=1，則圓O的半徑等于                ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

 （幾何證明選講選做題） 如圖：PA與圓O相切于A，

PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=，

PA=，PC=1，則圓O的半徑等于                ．

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