設(shè)是正實(shí)數(shù)，函數(shù)在上是減函數(shù)，且有最小值1，那么的值可以是

A．2                B．               C．               D．3

 

【答案】

B  

【解析】

試題分析：令t= ，cost 的減區(qū)間是(0,π) ，所以為  0<x<, 所以，只要讓即可，排除A，D；

由于在 （0，）上是減函數(shù)，所以最小值必定是當(dāng) x= 的時候，f（）= 2cos=1

所以  cos()= ，即 =+2Kπ ，（k=0,±1,±2.......） ，解得 =+3K，（k=0,±1,±2.......）對照B,C，只有B 正確，故選B。

考點(diǎn)：本題主要考查余弦函數(shù)的性質(zhì)。

點(diǎn)評：簡單題，作為選擇題，我們可以利用將選項(xiàng)代入檢驗(yàn)的方法。一般方法是從周期、單調(diào)性入手考慮求解。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)ω是正實(shí)數(shù)，如果函數(shù)f（x）=2sinωx在[-
π
4
，
π
3
]上是增函數(shù)，那么ω的取值范圍是
(0，
3
2
]
(0，
3
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）設(shè)ω是正實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2cosωx在x∈[0，
2π
3
]上是減函數(shù)，那么ω的值可以是（　�。�

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設(shè)是正實(shí)數(shù)，函數(shù)在上是增函數(shù)，那么的最大值是

A．              B．2                C．              D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)ω是正實(shí)數(shù)，如果函數(shù)f（x）=2sinωx在[-
π
4
，
π
3
]上是增函數(shù)，那么ω的取值范圍是______．

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