已知函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823194957043303.png" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù),(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)證明上的單調(diào)函數(shù);(3)若對(duì)于任意的,不等式恒成立,求的取值范圍。
(1)∵是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823194957043303.png" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù),
,∴,……………(3分)
經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)時(shí),是奇函數(shù),故所求!4分)
(2),,且,
……………(6分)
,∴,即
上的遞增函數(shù),即上的單調(diào)函數(shù)!8分)
(3)∵根據(jù)題設(shè)及(2)知
,……………(10分)
∴原不等式恒成立即是上恒成立,∴,…(11分)
∴所求的取值范圍是
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知R上的減函數(shù),則滿足的實(shí)數(shù)x的取值范圍是(   )
A.(– 1,1)B.(0,1)
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)定義在上,,導(dǎo)函數(shù),
(I)討論的大小關(guān)系;
(II)求的取值范圍,使得對(duì)任意成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)且又在區(qū)間上單調(diào)遞增的(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),
(1)求的定義域;  (2)討論函數(shù)的單調(diào)性。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),若是函數(shù)
()
A.恒為正值B.等于0C.恒為負(fù)值D.不大于0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),為實(shí)數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)的奇偶性,并說(shuō)明理由;
(2)當(dāng)時(shí),指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(不要過(guò)程);
(3)是否存在實(shí)數(shù),使得在閉區(qū)間上的最大值為2.若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

定義在上的偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)。且滿足,關(guān)于函數(shù)有如下結(jié)論: ①;      ②圖像關(guān)于直線對(duì)稱;
③在區(qū)間上是減函數(shù);④在區(qū)間上是增函數(shù);
其中正確結(jié)論的序號(hào)是          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知y=f(x)是定義在(-2,2)上的增函數(shù),若f(m-1)<f(1-2m),則m的取值范圍是 ______

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