Question

已知sinα+cosα=-，且α∈（，π），則tanα=

1. A.
   -
2. B.
   -
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由sinα+cosα=-，兩邊平方得sinacosa=-＜0．所以sinα，cosα是方程的兩個(gè)實(shí)根，由a在第2像限，求得sinα=，cosα=-，由此能求出tanα的值．
解答：∵sinα+cosα=-，
兩邊平方得sinacosa=-＜0．
∴sinα，cosα是方程的兩個(gè)實(shí)根，
∵a在第2像限．
∴sinα=，cosα=-，
∴．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意一元二次方程的應(yīng)用，易錯(cuò)點(diǎn)是三角函數(shù)的符號(hào)容易出錯(cuò)．