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17．在△ABC中，若$\frac{a}-\frac{sinB}{sinA}=0$，則△ABC的形狀一定是（　�。�
A．等腰三角形B．鈍角三角形C．等邊三角形D．直角三角形

分析 由已知及正弦定理可得a2=b2，進而可得a=b，從而可判斷三角形的形狀為等腰三角形．

解答 解：在△ABC中，∵$\frac{a}-\frac{sinB}{sinA}=0$，
∴$\frac{a}$=$\frac{sinB}{sinA}$，
∴由正弦定理可得：$\frac{a}$=$\frac{sinB}{sinA}$=$\frac{\frac{2R}}{\frac{a}{2R}}$=$\frac{a}$，可得：a2=b2，
∴a=b．
故選：A．

點評 本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應用，考查了轉化思想，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知集合A={x|x2+4x-12=0}，B={x|x2+kx-k=0}，若A∩B=B，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知α、β都是銳角，且sinα=$\frac{12}{13}$，cos（α+β）=-$\frac{4}{5}$，則cos2β=$-\frac{3713}{4225}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，按其數學成績（均為整數）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖中的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）補全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計本次考試的數學平均成績（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分數段為[110，130）的學生成績中抽取一個容量為6的樣本，再從這6個樣本中任取2人成績，求至多有1人成績在分數段[120，130）內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若如圖框圖所給的程序運行結果為S=254，那么判斷框中應填入的條件是（　�。�
A．n＜7？B．n≤7？C．n＞7？D．n≥7？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．卵形線是常見曲線的一種，分笛卡爾卵形線和卡西尼卵形線，卡西尼卵形線是平面內與兩個定點（叫做焦點）距離之積等于常數的點的軌跡．某同學類比橢圓與雙曲線對卡西尼卵形線進行了相關性質的探究，設焦點F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）是平面內兩個定點，|PF1|•|PF2|=a2（a是定長），得出卡西尼卵形線的相關結論：①既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形；②若a=c，則曲線過原點；③若0＜a＜c，則曲線不存在；④若0＜c＜a，則a2-c2≤x2+y2≤a2+c2．其中正確命題的序號是①②③④．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．某高校安排5名大學生到4個單位實習，每名大學生去一個單位，每個單位至少安排一名大學生，則不同的安排方法的種數為240．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．在公差不為零的等差數列{an}和等比數列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a6=b3．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設cn=anbn，求數列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知全集U=R，非空集合A={x|x2-5x+6＜0}，B={x||x-a|＜3}．
（1）當a=2時，求（∁UA）∩B；
（2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若p是q的充分條件，求實數a的取值范圍．

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