【題目】在一個文藝比賽中，12名專業(yè)人士和12名觀眾代表各組成一個評委小組，給參賽選手打分，下面是兩組評委對同一名選手的打分：

小組A 42 45 48 46 52 47 49 55 42 51 47 45

小組B 55 36 70 66 75 49 46 68 42 62 58 47

（1）選擇一個可以度量每一組評委打分相似性的量，并對每組評委的打分計算度量值.

（2）你能據(jù)此判斷小組A和小組B中哪一個更像是由專業(yè)人土組成的嗎？

【答案】（1）可以用樣本方差作為度量每一組評委打分相似性的量，A組的樣本方差，B組的樣本方差為；（2）A組更像是由專業(yè)人士組成的.

【解析】

（1）根據(jù)題意,比較兩組評委的量,選擇方差作為相似性的量,并計算度量值.

（2）比較兩組評委的方差大小,即可判斷哪組為專業(yè)組.

（1）可以用樣本標準差作為度量每一組評委打分相似性的量,樣本標準差越小,相似程度越高.

則

所以A組的樣本方差

同理

B組的樣本方差為

（2）由于專業(yè)人士給分更符合專業(yè)規(guī)則,相似程度更高

由（1）可知,

因而

根據(jù)方差越大,數(shù)據(jù)波動越大,因此A組更像是由專業(yè)人士組成的.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司試銷一種成本單價為500元的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量（件）與銷售單價（元）可近似看成一次函數(shù)（如圖）.

（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達式；

（2）設(shè)公司獲得的利潤（利潤=銷售總價-成本總價）為元。試用銷售單價表示利潤，并求銷售單價定為多少時，該公司可獲得最大利潤，最大利潤是多少？此時的銷售量是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)恰有一個零點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)關(guān)于的方程的兩個不等實根，求證：（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以直角坐標系原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（Ⅰ）寫出曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設(shè)點在上，點在上，且，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，橢圓 的左、右焦點分別為，點在橢圓上且軸，直線交軸于點， ， 為橢圓的上頂點， 的面積為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）過的直線交橢圓于， ，且滿足，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地需要修建一條大型輸油管道通過120公里寬的沙漠地帶，該段輸油管道兩端的輸油站已建好，余下工程只需要在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設(shè)輸油管道和等距離修建增壓站（又稱泵站）。經(jīng)預(yù)算，修建一個增壓站的工程費用為400萬元，鋪設(shè)距離為公里的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費用為萬元。設(shè)余下工程的總費用為萬元。

（I）試將表示成關(guān)于的函數(shù)；

（II）需要修建多少個増壓站才能使總費用最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某機構(gòu)為研究學生玩電腦游戲和對待作業(yè)量態(tài)度的關(guān)系，隨機抽取了100名學生進行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示：

認為作業(yè)多

認為作業(yè)不多

總計

喜歡玩電腦游戲

25

15

40

不喜歡玩電腦游戲

25

35

60

總計

50

50

100

（參考公式，可能用到數(shù)據(jù)：，），參照以上公式和數(shù)據(jù)，得到的正確結(jié)論是（ ）

A. 有的把握認為喜歡玩電腦游戲與對待作業(yè)量的態(tài)度有關(guān)

B. 有的把握認為喜歡玩電腦游戲與對待作業(yè)量的態(tài)度無關(guān)

C. 有的把握認為喜歡玩電腦游戲與對待作業(yè)量的態(tài)度有關(guān)

D. 有的把握認為喜歡玩電腦游戲與對待作業(yè)量的態(tài)度無關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐中，平面平面，平面平面，為上任意一點，為菱形對角線的交點。

（1）證明：平面平面；

（2）若，當四棱錐的體積被平面分成3：1兩部分時，若二面角的大小為，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學為了更好提升學校文化品位，發(fā)揮校園文化的教育功能特舉辦了校園文化建設(shè)方案征集大賽，經(jīng)評委會初評，有兩個優(yōu)秀方案入選.為了更好充分體現(xiàn)師生的主人翁意識，組委會邀請了100名師生代表對這兩個方案進行登記評價（登記從高到低依次為），評價結(jié)果對應(yīng)的人數(shù)統(tǒng)計如下表：

編號

等級

1號方案

8

41

26

15

10

2號方案

7

33

20

20

20

（Ⅰ）若從對1號方案評價為的師生中任選3人，求這3人中至少有1人對1號方案評價為的概率；

（Ⅱ）在級以上（含級），可獲得2萬元的獎勵，級獎勵萬元，級無獎勵.若以此表格數(shù)據(jù)估計概率，隨機請1名師生分別對兩個方案進行獨立評價，求兩個方案獲得的獎勵總金額（單位：萬元）的分布列和數(shù)學期望．

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