(本題滿分12分)
已知是一個公差大于
的等差數(shù)列,且滿足
.數(shù)列
,
,
,…,
是首項為
,公比為
的等比數(shù)列.
(1) 求數(shù)列的通項公式;
(2) 若,求數(shù)列
的前
項和
.
(1) ;(2)
.
【解析】
(Ⅰ)設等差數(shù)列{an}的公差為d,d>0,利用等差數(shù)列的通項表示已知,求解出d,a1,結合等差數(shù)列的通項即可求解
(Ⅱ)數(shù)列,
,
,…,
是首項為
,公比為
的等比數(shù)列.得到
,
,,結合數(shù)列的特點,考慮利用錯位相減求解數(shù)列的和。
解: (1) 解: 設等差數(shù)列的公差為
, 則依題知
,
由且
得
; ……………………………………………………………………4分
(2) 由(1)得: (
).
b1=1,當n≥2時,,
因而,
.
,…………………………7分
∴
令
①
則 ②
①-②得:
……………………………10分
∴. ∴
. …………………………………………………………12分
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
π | 2 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本題滿分12分)已知數(shù)列是首項為
,公比
的等比數(shù)列,,
設,數(shù)列
.
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列
的前n項和Sn.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年上海市金山區(qū)高三上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分,第1小題6分,第2小題6分)
已知集合A={x| | x–a | < 2,xÎR
},B={x|<1,xÎR }.
(1) 求A、B;
(2) 若,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年安徽省高三10月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
設函數(shù)(
,
為常數(shù)),且方程
有兩個實根為
.
(1)求的解析式;
(2)證明:曲線的圖像是一個中心對稱圖形,并求其對稱中心.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學 題型:解答題
(本題滿分12分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問6分,(Ⅲ)小問2分.)
如圖所示,直二面角中,四邊形
是邊長為
的正方形,
,
為
上的點,且
⊥平面
(Ⅰ)求證:⊥平面
(Ⅱ)求二面角的大��;
(Ⅲ)求點到平面
的距離.
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