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若純虛數z滿足（2-i）z=4-b（1+i）2（其中i是虛數單位，b∈R），則b=
 
．
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：利用復數的代數形式的乘除運算，可求得z=
8+2b+(8-4b)i
5
，z為純虛數，于是可得b的值．
解答： 解：∵（2-i）z=4-2bi，
∴z=
4-2bi
2-i
=
(4-2bi)(2+i)
(2-i)(2+i)
=
8+2b+(8-4b)i
5
，
∵z為純虛數，
∴
8+2b=0
8-4b≠0
，解得b=-4，
故答案為：-4．
點評：本題考查復數的代數形式的乘除運算，考查純虛數的概念及應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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證明函數y=-120x+3在（-∞，+∞）上是減函數．

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已知a，b∈R，且2+ai，b+i（i是虛數單位）是實系數一元二次方程x2+px+q=0的兩個根，那么p+q的值為
 
．

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設e1，e2分別是具有公共焦點F1，F2的橢圓和雙曲線的離心率，P是兩曲線的一個公共點，O是F1，F2的中點，且滿足|PO|=|OF2|，則
e1e2
e
2
1
+
e
2
2
=
 
．

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將3名男生和4名女生排成一行，甲、乙兩人必須站在兩頭，則不同的排列方法共有
 
種．（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于M，N 兩點，O為坐標原點．若OM⊥ON，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，若a2=b2+c2-bc，
c
b
=
1
2
+
3
，則tanB=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log 
1
2
（x+1-
a
x
）在[1，+∞）上單調遞減，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，4）與向量
b
=（-4，y）垂直，則y=（　　）
A、-2B、-1C、1D、2

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