已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令，求函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，并比較與的大�。�
（Ⅰ）證明見答案   （Ⅱ）
（Ⅰ）由已知，時(shí)，，
兩式相減，得，即，
從而．
當(dāng)時(shí)，，，
又，．從而．
故總有．
又，，從而，
即是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知．
，．
從而




．
由上，

．　　　
當(dāng)時(shí)，式，；
當(dāng)時(shí)，式，；
當(dāng)時(shí)，，
又，
，即，從而．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)，等差數(shù)列中，，記=，令，數(shù)列的前n項(xiàng)和為.
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式和；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）是否存在正整數(shù)，且，使得成等比數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐，每星期一有、兩種菜可供選擇．調(diào)查資料表明，凡是在這星期一選種菜的，下星期一會(huì)有改選種菜；而選種菜的，下星期一有改選種菜．用，分別表示在第個(gè)星期選的人數(shù)和選的人數(shù)，如果，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}中，a1＝3，a2＝6，an＋2＝an＋1－an，則a2005=           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，且，若構(gòu)成公差為的等差數(shù)列．
（1）試用和表示；
（2）設(shè)是滿足的整數(shù)，則當(dāng)時(shí)，數(shù)列中最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某外商到一開放區(qū)投資72萬(wàn)美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費(fèi)12萬(wàn)美元，以后每年增加4萬(wàn)美元，每年銷售蔬菜收入50萬(wàn)美元.
（1）若扣除投資及各種經(jīng)費(fèi)，則從第幾年開始獲取純利潤(rùn)？
（2）若干年后，外商為開發(fā)新項(xiàng)目，有兩種處理方案: ①年平均利潤(rùn)最大時(shí)以48萬(wàn)美元出售該廠；②純利潤(rùn)總和最大時(shí)，以16萬(wàn)元出售該廠，問哪種方案最合算？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差d≠0,由{an}中的部分項(xiàng)組成的數(shù)列
a,a,…,a,…為等比數(shù)列，其中b1=1,b2=5,b3=17.
(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)記Tn=Cb1+Cb2+Cb3+…+Cbn,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，已知，．
（1）求首項(xiàng)與公差，并寫出通項(xiàng)公式；
（2）中有多少項(xiàng)屬于區(qū)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列滿足：；令
；求

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