拋物線的焦點為，在拋物線上，且，弦的中點 在其準線上的射影為，則的最大值為（     ）

A．B．C．D．

A

解析考點：拋物線的簡單性質．
分析：設|AF|=a，|BF|=b，由拋物線定義，2|MN|=a+b．再由勾股定理可得|AB|2=a2+b2，進而根據(jù)基本不等式，求得|AB|的范圍，進而可得答案．

解：設|AF|=a，|BF|=b，由拋物線定義，
得AF|=|AQ|，|BF|=|BP|
在梯形ABPQ中，∴2|MN|=|AQ|+|BP|=a+b．
由勾股定理得，|AB|2=a2+b2配方得，|AB|2=（a+b）2-2ab，
又ab≤() 2，
∴（a+b）2-2ab≥（a+b）2-
得到|AB|≥（a+b）．
所以≤=，即的最大值為．
故選A．

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A．2 B． C． D．5

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A． B． C． D． 

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A．B．C．D．

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A．70B．35C．30D．20

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A． B． C．2 D．

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A．B．1C．2D．與，的取值有關

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