函數(shù)f（2x+3）=5-f（2x+4）的周期為
 
．
考點：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)周期性的定義和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（2x+3）=5-f（2x+4），
∴f（2x+3）+f（2x+4）=5，
令x取x+
1
2
得f（2x+4）+f（2x+5）=5，
即f（2x+4）+f（2x+5）=f（2x+3）+f（2x+4）=5，
∴f（2x+5）=f（2x+3），
令t=2x，則f（t+5）=f（t+3），
即f（t+2）=f（t），
∴f（x+2）=f（x），即函數(shù)的周期是2．
故答案為：2
點評：本題主要考查函數(shù)周期的計算，根據(jù)條件推導(dǎo)出f（x+T）=f（x）形式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個數(shù)-3，x，-12成等比數(shù)列，該數(shù)列公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-
1
x-2
的單調(diào)區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用1，2，3，4四個數(shù)字可無重復(fù)的任意排成三位數(shù)，并把這三位數(shù)由小到大排成一個數(shù)列{an}，若an=341，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列
1
2
，
3
4
，
5
6
，
7
8
…的一個通項an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機變量X的分布列如下，P（1≤X＜4）的值為（　�。�
X01234
P0.10.20.3x0.1
A、0.6B、0.7
C、0.8D、0.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定積分
∫
1
0
（
1-x2
+x）dx等于（　　）
A、
π+2
4
B、
π
2
-1
C、
π-1
4
D、
π+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+2x+y2-4y+3=0與直線x+y+b=0相切，正實數(shù)b的值為（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
2
-1
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n是自然數(shù)，f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，經(jīng)計算可得，f（2）=
3
2
，f（4）＞2，f（8）＞
5
2
，f（16）＞3，f（32）＞
7
2
．觀察上述結(jié)果，可得出的一般結(jié)論是（　　）
A、f（2n）＞
2n+1
2
B、f（n2）≥
n+2
2
C、f（2n）≥
n+2
2
D、f(2n)＞
n+2
2

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