（本小題滿分12分）

某市中學生田徑運動會總分獲得冠、亞、

季軍的代表隊人數(shù)情況如右表．大會組委

會為使頒獎儀式有序進行，氣氛活躍，在

頒獎過程中穿插抽獎活動，并用分層抽樣

的方法從三個代表隊中共抽取16人在前排就坐，其中亞軍隊有5人．

（Ⅰ）求季軍隊的男運動員人數(shù)；

（Ⅱ）從前排就坐的亞軍隊5人（3男2女）中隨機抽取人上臺領獎，請列出所有的基本事件，并求亞軍隊中有女生上臺領獎的概率；

（Ⅲ）抽獎活動中，運動員通過操作按鍵，使電腦自動產生內的兩個隨機數(shù)，，

隨后電腦自動運行如下所示的程序框圖相應程序. 若電腦顯示“中獎”，則該運動員獲

相應獎品，若電腦顯示“謝謝”，則不中獎．求該運動員獲得獎品的概率．

本題主要考查概率、統(tǒng)計等基礎知識，考查數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力，考查或然與必然思想、化歸與轉化思想．滿分12分.

解：（Ⅰ）設季軍隊的男運動員人數(shù)為.

由題意得，                ………………2分

解得.                                     …………………3分

（Ⅱ）記3個男運動員分別為，2個女運動員分別為，

所有基本事件如下：

，，，，，

，，，，共10種， ……………5分

設“亞軍隊中有女生上臺領獎”為事件，

其中事件的基本事件有7種，

∴.                                     ……………7分

（Ⅲ）由已知，

點在如圖所示的正方形內，

由條件得到的區(qū)域為圖中的陰影部分.

由，

令得，令得.

∴在時滿足的區(qū)域的面積

…10分

設“該運動員獲得獎品”為事件，

∴該運動員獲得獎品的概率.           ………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調區(qū)間.

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（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：

（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

某民營企業(yè)生產A，B兩種產品，根據(jù)市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，

（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.

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