已知函數(shù)．

①試判斷這個函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；

②解不等式．

答案：
解析：

①增函數(shù)，定義域R，值域為(－1，1)．

②{x|―2＜x＜―1，或2＜x＜3}．


提示：

提示：①用定義判斷奇偶性、單調(diào)性．求值域利用反函數(shù)，但要分y＝1和y≠1兩種情況考慮．②注意f(0)＝0，，原不等式為f(0)＜f(x2－x－2)＜f(4)，由f(x)為增函數(shù)知0＜x2―x―2＜4．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)（Ⅰ）試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由；（Ⅱ）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市海淀區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)的圖象在上連續(xù)不斷，定義：
，
．
其中，表示函數(shù)在上的最小值，表示函數(shù)在上的最大值．若存在最小正整數(shù)，使得對任意的成立，則稱函數(shù)為上的“階收縮函數(shù)”．
（Ⅰ）若，，試寫出，的表達(dá)式；
（Ⅱ）已知函數(shù)，，試判斷是否為上的“階收縮函數(shù)”，如果是，求出對應(yīng)的；如果不是，請說明理由；
（Ⅲ）已知，函數(shù)是上的2階收縮函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三11月月考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分15分）

已知函數(shù)的圖象在上連續(xù)不斷，定義： ，

其中，表示函數(shù)在上的最小值，表示函數(shù)在上的最大值．若存在最小正整數(shù)，使得對任意的成立，則稱函數(shù)為上的“階收縮函數(shù)”．

（1）若，，試寫出的表達(dá)式；

（2）已知函數(shù)，，試判斷是否為上的“階收縮函數(shù)”，如果是，求出對應(yīng)的；如果不是，請說明理由；

（3）已知，函數(shù)是上的2階收縮函數(shù)，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市海淀區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)的圖象在上連續(xù)不斷，定義：

，

．

其中，表示函數(shù)在上的最小值，表示函數(shù)在上的最大值．若存在最小正整數(shù)，使得對任意的成立，則稱函數(shù)為上的“階收縮函數(shù)”．

（Ⅰ）若，，試寫出，的表達(dá)式；

（Ⅱ）已知函數(shù)，，試判斷是否為上的“階收縮函數(shù)”，如果是，求出對應(yīng)的；如果不是，請說明理由；

（Ⅲ）已知，函數(shù)是上的2階收縮函數(shù)，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(shù).

（Ⅰ）試判斷函數(shù)f (x)的單調(diào)性并說明理由；

（Ⅱ）若對任意的，不等式組恒成立，求實數(shù)k的取值范圍。

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