如圖，、是單位圓上的動點，是單位圓與軸的正半軸的交點，且，記，，的面積為.

（Ⅰ）若，試求的最大值以及此時的值.

（Ⅱ）當點坐標為時，求的值.

 

【答案】

（1）時，（2）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）                        2分

則，        4分

，故時，               6分

（Ⅱ）依題

由余弦定理得：

    12分

考點：向量的數(shù)量積

點評：解決的關(guān)鍵是能建立平面直角坐標系，然后借助于向量的坐標和數(shù)量積公式來求解，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，、是單位圓上的動點，是單位圓與軸的正半軸的交點，且，記，，的面積為.

（Ⅰ）若，試求的最大值以及此時的值.
（Ⅱ）當點坐標為時，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西省西安市高三下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，、是單位圓上的動點，是單位圓與軸的正半軸的交點，且，記，，的面積為.

（Ⅰ）若，試求的最大值以及此時的值.

（Ⅱ）當點坐標為時，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三高考壓軸考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，設(shè)點是單位圓上的一定點，動點從點出發(fā)在圓上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，點所旋轉(zhuǎn)過的弧的長為，弦的長為，則函數(shù)的圖像大致是

       

 

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如圖，設(shè)點是單位圓上的一定點，動點從點出發(fā)在圓上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，點所旋轉(zhuǎn)過的弧AP的長為，弦的長為，則函數(shù)的圖象大致（    ）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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