【題目】某工廠生產某種產品,每生產1噸產品需人工費4萬元,每天還需固定成本3萬元.經過長期調查統(tǒng)計,每日的銷售額(單位:萬元)與日產量(單位:噸)滿足函數關系,已知每天生產4噸時利潤為7萬元.
(1)求的值;
(2)當日產量為多少噸時,每天的利潤最大,最大利潤為多少?
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【題目】已知圓 的有 條弦,且任意兩條弦都彼此相交,任意三條弦不共點,這 條弦將圓 分成了 個區(qū)域,(例如:如圖所示,圓 的一條弦將圓 分成了2(即 )個區(qū)域,圓 的兩條弦將圓 分成了4(即 )個區(qū)域,圓 的3條弦將圓 分成了7(即 )個區(qū)域),以此類推,那么 與 之間的遞推式關系為: .
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【題目】已知橢圓 的一個頂點為A(2,0),離心率為 .直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點M、N.
(1)求橢圓C的方程.
(2)當△AMN的面積為 時,求k的值.
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【題目】共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點、商業(yè)區(qū)、公共服務區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務,由于其依托“互聯網+”,符合“低碳出行”的理念,已越來越多地引起了人們的關注.某部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管,隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查,并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值(百分制)按照[50,60),[60,70),…,[90,100]分成5組,制成如圖所示頻率分直方圖.
(Ⅰ) 求圖中x的值;
(Ⅱ) 已知滿意度評分值在[90,100]內的男生數與女生數的比為2:1,若在滿意度評分值為[90,100]的人中隨機抽取4人進行座談,設其中的女生人數為隨機變量X,求X的分布列和數學期望.
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【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面△ABC是等邊三角形,側面AA1B1B為正方形,且AA1⊥平面ABC,D為線段AB上的一點.
(Ⅰ) 若BC1∥平面A1CD,確定D的位置,并說明理由;
(Ⅱ) 在(Ⅰ)的條件下,求二面角A1D﹣C﹣BC1的余弦值.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知任意角以坐標原點為頂點,軸的非負半軸為始邊,若終邊經過點,且,定義:,稱“”為“正余弦函數”,對于“正余弦函數”,有同學得到以下性質:
①該函數的值域為; ②該函數的圖象關于原點對稱;
③該函數的圖象關于直線對稱; ④該函數為周期函數,且最小正周期為;
⑤該函數的遞增區(qū)間為.
其中正確的是__________.(填上所有正確性質的序號)
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【題目】若函數的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為,,則下列說法正確的是__________.(寫出所有正確結論的序號)
①是偶函數;
②函數的圖象關于點對稱;
③函數在上單調遞增;
④將函數的圖象向右平移個單位長度,可得函數的圖象;
⑤的對稱軸方程為.
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