將圓上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话�，求所得曲線的方程。
設(shè)所得曲線上任一點(diǎn)坐標(biāo)為，圓上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則由題意可得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823120938910525.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，即。這就是變換后所得的曲線的方程，它表示一個(gè)橢圓。
名師點(diǎn)金：原題是保持橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话�，所得的是焦點(diǎn)在軸上的橢圓，變式中保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话耄玫氖墙裹c(diǎn)在軸上的橢圓，另外，本題的變式還有很多，如：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)縮小、同時(shí)擴(kuò)大及一個(gè)縮小而另一個(gè)擴(kuò)大等。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若過點(diǎn)和B并且與軸相切的圓有且只有一個(gè)，求實(shí)數(shù)的值和這個(gè)圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1.
(1)求證:曲線C都表示圓,并且這些圓心都在同一條直線上;
(2)證明:曲線C過定點(diǎn);
(3)若曲線C與x軸相切,求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且與定直線相切.
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（2）若、是軌跡C上的兩不同動(dòng)點(diǎn)，且. 分別以、為切點(diǎn)作軌跡C的切線，設(shè)其交點(diǎn)Q，證明為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

求由曲線圍成的圖形的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從原點(diǎn)引圓的切線，當(dāng)變化時(shí)，切點(diǎn)的軌跡方程是（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓（x-3）2+（y+4）2=2關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的圓的方程是（　�。�
A．.（x+3）2+（y-4）2=2B．.（x-4）2+（y+3）2=2
C．.（x+4）2+（y-3）2=2D．.（x-3）2+（y-4）2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長(zhǎng)為，求圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是（   ）
A．B．C．D．

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