已知集合A={x|log3x2=0}，集合B={x|x2-2ax+b=0}，若B≠∅，且A∪B=A，求a，b的值．
考點：并集及其運算
專題：集合
分析：化簡A，得到A={1，-1}，利用B≠∅，且A∪B=A，得到B的幾種情況，結合一元二次方程根與系數(shù)的關系求系數(shù)．
解答： 解：A═{x|log3x2=0}={1，-1}，B≠∅，且A∪B=A，
所以①B=A，此時x2-2ax+b=0得兩根為±1，所以a=0，b=-1；
②B={1}，此時x2-2ax+b=0有兩個相等實根為1，所以a=1，b=1；
③B={-1}，此時x2-2ax+b=0有兩個相等實根為-1，所以a=-1，b=1．
點評：本題考查了一元二次方程解得情況求系數(shù)得問題以及集合關系得運算，全面討論是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在樣本的頻率分布直方圖中，共有5個長方形，若中間一個小長方形的面積等于其它4個小長方形的面積和的
1
4
，且樣本容量為100，則正中間的一組的頻數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若
a7
a5
=
9
13
，則
S13
S9
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c是互不相等的三實數(shù)，若A（a，a3），B（b，b3），C（c，c3）在同一條直線上，求證：a+b+c=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
OA
=(4，3)，
OB
=(-5，y)，并且
OB
⊥
OA
，則y值為（　　）
A、
22
3
B、
11
3
C、
16
3
D、
20
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinA=10sinBsinC，cosA=10cosBcosC，則tanA的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
y+x≤4
，P為上述不等式組表示的平面區(qū)域，則：
（1）目標函數(shù)z=y-2x的最小值為
 
；
（2）當b從-8連續(xù)變化到
 
時，動直線y-2x=b掃過P中的那部分區(qū)域的面積為
16
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+sinβ=
2
3
，求cosα+cosβ取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A=[-2，2]，B=[-1，1]，設M={（x，y）|x∈A，y∈B}，在集合M內隨機取出一個元素（x，y）．
（1）求以（x，y）為坐標的點落在圓x2+y2=1內的概率；
（2）求以（x，y）為坐標的點到直線x+y=0的距離不大于
2
2
的概率．

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