從邊長為2a的正方形鐵片的四個角各截去一個邊長為x的正方形，再將四邊向上折起，做成一個無蓋長方體鐵盒，要求長方體的高度與底面邊長的比值不超過常數(shù)t(t＞0).試問當x取何值時，容積V有最大值.

解：V=x(2a-2x)2=4(a-x)2·x.

∵≤t,

∴0＜x≤,

∴函數(shù)V=V（x）=4x(a-x)2的定義域為（0，,

顯然＜a,

∴V′=4(x-a)(3x-a),由V′＞0,得0＜x＜或x＞a,此時V(x)為增函數(shù)；

由V′＜0,得＜x＜a,此時V（x）為減函數(shù).

①當≤,即t≥時，在x=時，V有最大值a3;

②當＜,即0＜t＜時，在x=時，V有最大值.

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從邊長為2a的正方形鐵片的四個角各截去一個邊為x的正方形，再將四邊向上折起，做成一個無蓋的長方形鐵盒，要求長方體的高度與底面邊的比值不超過常數(shù)t（t＞0）．試問當x取何值時，容量V有最大值．
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從邊長為2a的正方形鐵皮的四個角各截去一個邊長為x的小正方形，再將四邊向上折起，做成一個無蓋的長方體鐵盒，且要求長方體的高度x與底面正方形的邊長的比不超過常數(shù)t．問：
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（2）x取何值時，長方體的容積V有最大值？

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（1）求長方體的容積V關(guān)于x的函數(shù)表達式；
（2）x取何值時，長方體的容積V有最大值？

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