已知向量,函數(shù)的最小正周期為.

(1)求的值;

(2)設的三邊、滿足:,且邊所對的角為,若關于的方程有兩個不同的實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.

 

(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)由向量的數(shù)量積得:,將降次化一,化為的形式,然后利用公式便可求得

(2)首先求出角的范圍,再結合正弦函數(shù)的圖象便可得出方程有兩個不同的實數(shù)解時的取值范圍.由余弦定理得: ,從而可得的范圍.

試題解析:(1) 4分

; 6分

(2) 9分

所以 ,

由函數(shù)的圖象知,要有兩個不同的實數(shù)解,需,即. 13分

考點:1、三角函數(shù);2、向量;3、余弦定理.

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù)

(1)若,求曲線在點處的切線方程;

(2)若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實數(shù)的取值范圍;

(3)設函數(shù),若在上至少存在一點,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

 

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已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象如右圖所示,則

圖象為

 

 

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設等差數(shù)列的前n項和為,若,則必定有

A. B.

C. D.

 

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如圖所示的兩個同心圓盤均被等分(),在相重疊的扇形格中依次同時填上,內(nèi)圓盤可繞圓心旋轉,每次可旋轉一個扇形格,當內(nèi)圓盤旋轉到某一位置時,定義所有重疊扇形格中兩數(shù)之積的和為此位置的“旋轉和”.

(1)求個不同位置的“旋轉和”的和;

(2)當為偶數(shù)時,求個不同位置的“旋轉和”的最小值;

(3)設,在如圖所示的初始位置將任意對重疊的扇形格中的兩數(shù)均改寫為0,證明:當時,通過旋轉,總存在一個位置,任意重疊的扇形格中兩數(shù)不同時為0.

 

 

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等比數(shù)列滿足:對任意,則公比 .

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的為( )

(A)20 (B)14 (C)10 (D)7

 

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對任意實數(shù),定義運算,設,則的值是( )

(A) (B) (C) (D)不確定

 

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(本小題滿分12分)設函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3| , x∈R.

(Ⅰ)解不等式f(x)≤5;

(Ⅱ)若的定義域為R,求實數(shù)m的取值范圍.

 

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