（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分8分.

已知，函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時，求使成立的的集合；

(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

 

【答案】

（Ⅰ）；

（Ⅱ） 。

 

【解析】本試題主要是考查了分段函數(shù)的不等式的求解，以及不等式恒成立問題中最值的求解，以及二次函數(shù)的性質(zhì)的綜合運用。

（1）因為函數(shù).故當(dāng)時，求使成立的的集合，只需要對x分情況討論既可以得到。

（2）要求函數(shù)在區(qū)間上的最小值，分析對稱軸和定義域的關(guān)系，分類討論得到結(jié)論。

（Ⅰ）由題意，.   …………………………………………1分

當(dāng)時，，解得；  ……………………………2分

當(dāng)時，，解得. ……………………………3分

綜上，所求解集為……………………………………………………4分

（Ⅱ）①當(dāng)時，在區(qū)間上，，其圖像是開口向上的拋物線，對稱軸是，

∵，

∴，

∴……………………………………………………6分

②  當(dāng)時，在區(qū)間[1,2]上，，……8分

③當(dāng)時，在區(qū)間[1,2]上，，其圖像是開口向下的拋物線，對稱軸是，

  當(dāng)即時，…………10分

  當(dāng)即時，

∴綜上， …………………………………………12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆陜西省師大附中、西工大附中高三第五次聯(lián)考理數(shù) 題型：解答題

．三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
16. (本題滿分12分)
已知函數(shù)為偶函數(shù)， 且
（1）求的值；
（2）若為三角形的一個內(nèi)角，求滿足的的值.

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（Ⅰ）求分數(shù)在內(nèi)的頻率；

（Ⅱ）用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣 本看成一個總體，從中任意選取2人， 求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率．

 

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（本題滿分12分）

本公司計劃2012年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標(biāo)準分別為500元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？

 

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．三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

16. (本題滿分12分)

已知函數(shù)為偶函數(shù)， 且

（1）求的值；

（2）若為三角形的一個內(nèi)角，求滿足的的值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年上海市高二第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，長方體中， AD=2，AB=AD=4，，點E是AB的中點，點F是的中點。　

（1）求證：；　　

（2）求異面直線與所成的角的大�。�

（本題滿分12分）

已知，且以下命題都為真命題：

命題 實系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù)；

命題 存在復(fù)數(shù)同時滿足且.

求實數(shù)的取值范圍.

 

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