10．若$cosxcosy-sinxsiny=\frac{1}{4}$，則cos（2x+2y）=-$\frac{7}{8}$．

分析 已知等式左邊利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡，求出cos（x+y）的值，所求式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡后，將cos（x+y）的值代入計算即可求出值．

解答 解：∵cosxcosy-sinxsiny=cos（x+y）=$\frac{1}{4}$，
∴cos（2x+2y）=cos2（x+y）=2cos2（x+y）-1=2×（$\frac{1}{4}$）2-1=-$\frac{7}{8}$．
故答案為：-$\frac{7}{8}$．

點(diǎn)評 此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知f（x）=x2f'（1）-3x，則f'（2）的值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知公比為q的等比數(shù)列{an}的前6項和S6=63，且$4{a_1}，\frac{3}{2}{a_2}，{a_2}$成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設(shè){bn}是首項為2，公差為-a1的等差數(shù)列，其前n項和為Tn，是否存在n∈N*，使得不等式Tn＞bn成立？若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．實數(shù)a，b滿足2a+2b=1，則函數(shù)f（x）=x2-2（a+b）x+2在[-2，2]上（　�。�
A．單調(diào)遞增B．單調(diào)遞減C．先增后減D．先減后增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x|x2-4x-5=0}，B={x|x2=25}則A∩B=（　�。�
A．{-1}B．{5，-1}C．{5}D．{-5，5，-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某公司即將推車一款新型智能手機(jī)，為了更好地對產(chǎn)品進(jìn)行宣傳，需預(yù)估市民購買該款手機(jī)是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行購買意愿的問卷調(diào)查，若得分低于60分，說明購買意愿弱；若得分不低于60分，說明購買意愿強(qiáng)，調(diào)查結(jié)果用莖葉圖表示如圖所示．

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為市民是否購買該款手機(jī)與年齡有關(guān)？
購買意愿強(qiáng)購買意愿弱合計
20-40歲
大于40歲
合計
（2）從購買意愿弱的市民中按年齡進(jìn)行分層抽樣，共抽取5人，從這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行采訪，求這2人都是年齡大于40歲的概率．
附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001
k02.7063.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，-1＜x＜2}\\{\frac{{x}^{2}}{2}，x≥2}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{3}{2}$））=$\frac{9}{2}$．

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19．有10道數(shù)學(xué)單項選擇題，每題選對得4分，不選或選錯得0分．已知某考生能正確答對其中的7道題，余下的3道題每題能正確答對的概率為$\frac{1}{3}$．假設(shè)每題答對與否相互獨(dú)立，記ξ為該考生答對的題數(shù)，η為該考生的得分，則P（ξ=9）=$\frac{2}{9}$，Eη=32（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知（x0，y0，z0）是關(guān)于x、y、z的方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+by+cz=0}\\{cx+ay+bz=0}\\{bx+cy+az=0}\end{array}$的解．
（1）求證：$|\begin{array}{l}{a}&&{c}\\{c}&{a}&\\&{c}&{a}\end{array}|$=（a+b+c）•$|\begin{array}{l}{a}&&{1}\\{c}&{a}&{1}\\&{c}&{1}\end{array}|$；
（2）設(shè)z0=1，a、b、c分別為△ABC三邊長，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）設(shè)a、b、c為不全相等的實數(shù)，試判斷“a+b+c=0”是“x02+y02+z02＞0”的④條件，并證明：①充分非必要；②必要非充分；③充分且必要；④非充分非充要．

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