已知等差數(shù)列{an}：3，7，11，15…

(1)135，4m＋19(m∈N+)是{an}中的項(xiàng)嗎？并說(shuō)明理由．

(2)若am，at(m、t∈N+)是數(shù)列{an}中的項(xiàng)，則2am＋3at是數(shù)列{an}中的項(xiàng)嗎？并說(shuō)明你的理由．

答案：
解析：

　　[解析](1)依題意有：a1＝3，d＝7－3＝4．

　　∴an＝3＋4(n－1)＝4n－1．

　　設(shè)an＝4n－1＝135，則n＝34．所以135是數(shù)列{an}的第34項(xiàng)．

　　由于4m＋19＝4(m＋5)－1，且m∈N+．

　　∴4m＋19是數(shù)列{an}的第m＋5項(xiàng)．

　　(2)∵am，at是數(shù)列{an}中的項(xiàng)，∴am＝4m－1，at＝4t－1，

　　∴2am＋3at＝2(4m－1)＋3(4t－1)＝4(2m＋3t－1)－1，

　　∵2m＋3t－1∈N+，

　　∴2am＋3at是數(shù)列{an}中的第2m＋3t－1項(xiàng)．

　　[點(diǎn)評(píng)]當(dāng)p、q∈N+時(shí)，是否一定有pam＋qan為數(shù)列{an}中的項(xiàng)呢？[不一定，只有當(dāng)p＋q＝4k＋1(k∈N)時(shí)，才有pam＋qam為數(shù)列{an}中的項(xiàng)．]


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫(xiě)出解答過(guò)程）．

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