Question

如圖，將半徑為l的圓分成相等的四段弧，再將四段弧圍成星形放在圓內（陰影部分）．現在往圓內任投一點，此點落在星形區(qū)域內的概率為（　　）

• A、

  4

  π

  -1
• B、

  1

  π

• C、1-

  1

  π

• D、

  2

  π

Answer 1

考點：幾何概型

專題：概率與統計

分析：根據幾何概型，求出陰影部分的面積，即可得到結論．

解答： 解：將圖形平均分成四個部分，則每個圖形空白處的面積為2（

1

4

×π-

1

2

×1×1）=2（

π

4

-

1

2

）=

π

2

-1，
陰影部分的面積為π×12-4(

π

2

-1)=4-π，
∴根據幾何概型的概率公式可得點落在星形區(qū)域內的概率為：

4-π

π

=

4

π

-1，
故選：A．

點評：本題主要考查幾何概型的概率計算，求出陰影部分的面積是解決本題的關鍵．