曲線y=x(1-ax)2(a>0),且y′|x=2=5,求實(shí)數(shù)a的值.
分析:先求出函數(shù)y=x(1-ax)2的導(dǎo)數(shù),再根據(jù)在x=2處的導(dǎo)數(shù)值為2,得出關(guān)于a的方程,并解出即可.
解答:解:由y=x(1-ax)2=x(1-2ax+a2x2)=x-2ax2+a2x3
得出y′=1-4ax+3a2x2
又因?yàn)閥′|x=2=5,即有1-8a+12a2=5(a>0),
解得a=1.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算,方程思想.屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)曲線y=
x+1
x-1
在點(diǎn)(3,2)處的切線與直線ax+y+1=0垂直,則a=(  )
A、2
B、
1
2
C、-
1
2
D、-2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•煙臺(tái)一模)設(shè)曲線y=
x+1
x-1
在點(diǎn)(3,2)處的切線與直線ax+y+3=0垂直,則a=( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

曲線y=x(1-ax)2(a>0),且y′|x=2=5,求實(shí)數(shù)a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《3.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算》2011年同步練習(xí)(洋浦中學(xué))(解析版) 題型:解答題

曲線y=x(1-ax)2(a>0),且y′|x=2=5,求實(shí)數(shù)a的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案