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6個相同的小球放入標號為1、2、3的3個小盒中，要求每盒不空，共有放法種數為
10
10
．
分析：用擋板法，將原問題轉化為在6個小球的5的空位中，任取2個，插入擋板；由組合數公式計算可得答案．
解答：解：根據題意，先將6個小球排成一列，不含兩端有5個空位．
原問題可以轉化為在5個空位中，任取2個插入擋板，有C52=10種方法；
故答案為10．
點評：本題考查排列、組合的計數問題，注意到“6個相同的小球”、“每盒不空”的條件限制，用擋板法解題即可．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：山東省威海市2010-2011學年高一下學期期末模塊考試數學試卷 題型：044

甲乙兩人各有5個材質、大小、形狀完全相同的小球，甲的小球上面標有6，7，8，9，10五個數字，乙的小球上面標有1，2，3，4，5五個數字．把各自的小球放入兩個不透明的口袋中，兩人同時從各自的口袋中隨機摸出1個小球．規(guī)定：若甲摸出的小球上的數字是乙摸出的小球上的數字的整數倍，則甲獲勝，否則乙獲勝．

(1)寫出基本事件空間Ω；

(2)你認為“規(guī)定”對甲、乙二人公平嗎？說出你的理由．

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