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【題目】給出下列四個結論：
①已知X服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（﹣2≤X≤2）=0.6，則P（X＞2）=0.2；
②若命題 ，則￢p：x∈（﹣∞，1），x2﹣x﹣1≥0；
③已知直線l1：ax+3y﹣1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是 ．
其中正確的結論的個數為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】B
【解析】解：對于①，已知X服從正態(tài)分布N（0，σ2），可得正態(tài)曲線關于y軸對稱，當P（﹣2≤X≤2）=0.6時，則P（X＞2）=0.2，正確；
對于②，若命題 ，則￢p：x∈[1，+∞），x2﹣x﹣1≥0，故錯；
對于③，當a=b=0時，l1⊥l2 ， 故錯，
故選：B
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如果函數的定義域為，且存在實常數，使得對于定義域內任意，都有成立，則稱此函數具有“性質”.

（1）判斷函數是否具有“性質”，若具有“性質”，求出所有的值的集合，若不具有“性質”，請說明理由；

（2）已知函數具有“性質”，且當時，，求函數在區(qū)間上的值域；

（3）已知函數既具有“性質”，又具有“性質”，且當時，，若函數的圖像與直線有2017個公共點，求實數的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，若在定義域內存在，使得成立，則稱為函數的局部對稱點．

（1）若，證明：函數必有局部對稱點；

（2）若函數在區(qū)間內有局部對稱點，求實數的取值范圍；

（3）若函數在上有局部對稱點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b（1+cosC）=c（2﹣cosB）．
（Ⅰ）求證：a，c，b成等差數列；
（Ⅱ）若C= ，△ABC的面積為4 ，求c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為 （t為參數），在以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓C的方程為ρ=6sinθ．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設點P（4，3），直線l與圓C相交于A，B兩點，求 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖程序框圖的算法思路源于數學名著《幾何原本》中的“輾轉相除法”，執(zhí)行該程序框圖（圖中“m MOD n”表示m除以n的余數），若輸入的m，n分別為495，135，則輸出的m=（ ）

A.0
B.5
C.45
D.90

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數f（x）=2cos2x的圖象向右平移 個單位后得到函數g（x）的圖象，若函數g（x）在區(qū)間[0， ]和[2a， ]上均單調遞增，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2,BC=6.

(1)求證:BD⊥平面PAC; (2)求二面角P-BD-A的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）= ，其中向量 =（2cosx，1）， =（cosx， sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，f（A）=2，a= ，b+c=3（b＞c），求b，c的值．

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