考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：綜合題
分析：把已知等式左邊的分子利用誘導(dǎo)公式及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡后，再分解因式；分母利用兩角和的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后，提取
，約分后即可求出sinα+cosα的值．
解答：
解：∵
=
=
=
| (sinα+cosα)(sinα-cosα) |
| (sinα-cosα) |
=
（sinα+cosα），
且
=-，
∴
（sinα+cosα）=-
，
解得：sinα+cosα=-
．
故答案為：-
．
點評：此題考查了誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值．熟練掌握三角函數(shù)的恒等變換公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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，棉農(nóng)甲
．
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