Question

4．下列敘述中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 若點(diǎn)P∈α，P∈β且α∩β=l，則P∈l
• B． 三點(diǎn)A，B，C能確定一個(gè)平面
• C． 若直線a∩b=A，則直線a與b能夠確定一個(gè)平面
• D． 若點(diǎn)A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，則l?α

Answer 1

分析 在A中，由公理二知P∈l；在B中，三點(diǎn)A，B，C共線時(shí)，不能確定一個(gè)平面；在C中，由公理三知直線a與b能夠確定一個(gè)平面；在D中，由公理一知l?α．

解答 解：在A中，若點(diǎn)P∈α，P∈β且α∩β=l，則由公理二知P∈l，故A正確；
在B中，三點(diǎn)A，B，C不共線時(shí)，能確定一個(gè)平面；三點(diǎn)A，B，C共線時(shí)，不能確定一個(gè)平面，故B錯(cuò)誤；
在C中，若直線a∩b=A，則由公理三知直線a與b能夠確定一個(gè)平面，故C正確；
在D中，若點(diǎn)A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，則由公理一知l?α，故D正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面的基本定理及推論的合理運(yùn)用．