如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC＝60°，AC＝6，AD＝5，S△ADC＝，求AB的長.

試題分析：在△ADC中，已知AC＝6，AD＝5，S△ADC＝，
則由S△ADC＝·AC·AD·sin∠DAC，求得sin∠DAC＝，即∠DAC＝30°，
∴ ∠BAC＝30°.
而∠ABC＝60°，故△ABC為直角三角形.
∵ AC＝6，∴ AB＝.
點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是找到合適的三角形，在三角形中利用正弦定理、余弦定理、勾股定理和三角形的面積公式等求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

長方體中，，，為的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△是等邊三角形， ，，，，分別是，，的中點(diǎn)，將△沿折疊到的位置，使得.
   
（1）求證：平面平面；
（2）求證：平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2．若存在各棱長均相等的四面體P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分別在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直線上，則此長方體的體積為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中，面，，
求證：面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間四邊形ABCD中，在AB、BC、DC、DA上分別取E、F、G、H四點(diǎn)，如果GH、EF交于一點(diǎn)P，則                                    （   ）
A．P一定在直線BD上         
B．P一定在直線AC上
C．P在直線AC或BD上      
D．P既不在直線BD上，也不在AC上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)m，n是兩條不同直線，是兩個不同的平面，給出下列四個命題
①若                 ②
③若     ④若
其中正確的命題是              （       ）
A．①B．②C．③④D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四面體中，，，兩兩互相垂直，且．

（1）求證：平面平面；
（2）求二面角的大��；
（3）若直線與平面所成的角為，求線段的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知四棱錐中，側(cè)棱都相等，底面是邊長為的正方形，底面中心為，以為直徑的球經(jīng)過側(cè)棱中點(diǎn)，則該球的體積為（   ）
A．B．C．D．

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