已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB=1，BC=4，則邊BC上的中線AD的長為（　　）
分析：由三角形內(nèi)角成等差數(shù)列，求出B的度數(shù)，確定出cosB的值，在三角形ABD中，由AB，BD及cosB的值，利用余弦定理即可求出AD的長．
解答：解：∵△ABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，∴2B=A+C，
∴B=60°，
∵AB=1，BD=
1
2
BC=2，cosB=
1
2
，
∴由余弦定理得：AD2=AB2+BD2-2AB•BD•cosB=1+4-2=3，即AD=
3
．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，等差數(shù)列的性質(zhì)，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且
.
a+ba-c
ca-b
.
=0．
（1）求角B的大�。�
（2）若a+c=8，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且
.
a+ba-c
ca-b
.
=0．
（1）求角B的大��；
（2）若b=6，求△ABC的外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，BC=2，AC=3，
求：（1）邊AB的長；
（2）△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則角B等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則 tan（A+C）=（　�。�
A、
3
3
B、-
3
3
C、-
3
D、
3

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