在中，角的對邊分別是已知向量
,且.
（1）求角的大��；
（2）若面積的最大值。

（1）（2）

解析試題分析：（I） 因為m//n.，所以，，由正弦定理，得：
，所以
即，所以，sin(A+B)＝2sinCcosA
又A＋B＋C＝，所以，sinC＝2sinCcosA，因為0＜C＜，所以sinC＞0，
所以cosA＝，又0＜A＜，所以A＝。
（2）由余弦定理，得：，所以16＝，所以bc≤16，當且僅當b＝c＝4時，上式取“＝“，所以，△ABC面積為S＝≤4，
所以△ABC面積的最大值為4
考點：向量運算，三角函數(shù)化簡及解三角形
點評：均值不等式求最值時注意驗證等號成立條件

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題10分）△ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的長及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分） 在中，角的對邊分別為，且滿足
（1）求角的大��；
（2）若為鈍角三角形，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，2012年春節(jié)，攝影愛好者S在某公園A處，發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱，測得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為，已知S的身高約為米（將眼睛距地面的距離按米處理）

(1) 求攝影者到立柱的水平距離和立柱的高度；
(2) 立柱的頂端有一長2米的彩桿MN繞中點O在S與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)．攝影者有一視角范圍為的鏡頭，在彩桿轉(zhuǎn)動的任意時刻，攝影者是否都可以將彩桿全部攝入畫面？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在中，分別為內(nèi)角的對邊，且。
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求的最大值，并判斷此時的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若m，n，試求|mn|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知中，，，．
(1)求的面積關(guān)于的表達式
(2)求的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)  在中，內(nèi)角所對邊的長分別為，已知向量="(1,cosA" -1)，=(cosA,1)且滿足⊥.
（Ⅰ）求的大�。�
（Ⅱ）若,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知向量，，，且、、分別為 的三邊、、所對的角。
（1）求角C的大��；
（2）若，，成等差數(shù)列，且，求邊的長。

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