(09年長沙一中第八次月考文)若函數f (x) = 2x2 + (a 1)x + a的值域為[1,+∞),則實數a的集合為( )
A.[1,9] B.{1,9} C.[1,+∞) D.{1}科目:高中數學 來源: 題型:
(09年長沙一中第八次月考理)(13分)已知直線L:x-y-3=0,拋物線C的頂點在原點,焦點在軸正半軸上,S是拋物線C上任意一點,T是直線L上任意一點,若|ST|的最小值為d>0時,點S的橫坐標為2.
(1)求拋物線方程以及d的值;
(2)過拋物線C的對稱軸上任一點作直線與拋物線交于兩點,點是點關于原點的對稱點.設點分有向線段所成的比為,
證明:;
(3)設R為拋物線準線上任意一點,過R作拋物線的兩條切線,切點分別為M,N,直線MN是否恒過一定點?若恒過定點,請指出定點;若不恒過定點,請說明理由。查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
(09年長沙一中第八次月考理)(13分)若存在實常數和,使得函數和對其定義域上的任意實數分別滿足:和,則稱直線為和的“隔離直線”.已知,(其中為自然對數的底數).
(Ⅰ)求的極值;
(Ⅱ) 函數和是否存在隔離直線?若存在,求出此隔離直線方程;若不存在,請說明理由.查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
(09年長沙一中第八次月考理)(本小題滿分12分)如圖,已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,∠CAF=∠AFE=90º,AB=,AF=FE=1.
(1)求證EC//平面BDF;
(2)求二面角A-DF-B的大;
(3)試在線段AC上確定一點P,使得PF與BC所成的角是60°.
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科目:高中數學 來源: 題型:
(09年長沙一中第八次月考理)(本小題滿分12分)我校文化體育藝術節(jié)的乒乓球決賽在甲乙兩人中進行,比賽規(guī)則如下:比賽采用7局4勝制(先勝4局這獲勝即比賽結束),在每一局比賽中,先得11分的一方為勝方;比賽沒有平局,10平后,先連得2分的一方為勝方
(1)根據以往戰(zhàn)況,每局比賽甲勝乙的概率為0.6,設比賽的場數為,求的分布列和期望;
(2)若雙方在每一分的爭奪中甲勝的概率也為0.6,求決勝局中甲在以8:9落后的情況下最終以12:10獲勝的概率。查看答案和解析>>
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