已知tanα=
4
3
，α為第三象限角，求
sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(π-α)sin(π-α)
的值．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用已知條件求出cosα，利用誘導(dǎo)公式化簡所求表達(dá)式，然后求出表達(dá)式的值．
解答： 解：∵tanα=
4
3
，且α是第三象限的角，∴cosα=-
3
5
，
∴
sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(π-α)sin(π-α)

=
(-sinα)cosα(-cosα)
(-cosα)sinα

=-cosα
=
3
5
．
點評：本題考查誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(2x3+
1
x
)7的展開式中常數(shù)項是（　　）
A、14B、-14
C、42D、-42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個棱柱的正視圖和側(cè)視圖分別是矩形和正三角形，則這個三棱柱的俯視圖為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an=
Sn
n
+n-1(n∈N*)
（1）求證：數(shù)列{
Sn
n
}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A固定，其對邊BC為定長2a，當(dāng)BC沿一定直線L移動且點A到直線L的距離為b時，求△ABC的外心M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校教學(xué)實驗樓有兩部電梯，每位教師選擇哪部電梯到實驗室的概率都是
1
2
，且相互獨立，現(xiàn)有3位教師準(zhǔn)備乘電梯到實驗室．
（Ⅰ）求3位教師選擇乘同一部電梯到實驗室的概率；
（Ⅱ）若記3位教師中乘第一部電梯到實驗室的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一座圓弧形拱橋，它的跨度為60米，拱高為18米，當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時，就要采取緊急措施，有一次洪水來襲，拱頂離水面只有4米，是否采取緊急措施？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點F（0，1）且與直線y=-1相切的動圓的圓心軌跡為M．點A、D在軌跡M上，且關(guān)于y軸對稱，D（x0，y0），B（x1，y1），C（x2，y2），-x0＜x1＜x0＜x2，直線BC平行于軌跡M在點D處的切線．
（Ⅰ）求軌跡M的方程；
（Ⅱ）證明：∠BAD=∠CAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-1，1）和圓C：x2+y2-10x-14y+70=0，一束光線從點A出發(fā)，經(jīng)過x軸反射到圓周C的最短路程是
 
．

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