設(shè)集合是的子集，如果點(diǎn)滿足：，稱為集合的聚點(diǎn).則下列集合中以為聚點(diǎn)的有：①； ②； ③；   ④（　　）

A．①④B．②③C．①②D．①②④

A

解析試題分析：①中，集合中的元素是極限為1的數(shù)列，∴在的時(shí)候，存在滿足0＜|x－1|＜a的x，∴1是集合的聚點(diǎn)；②集合中的元素是極限為0的數(shù)列，最大值為2，即｜x－1｜≥1，對(duì)于某個(gè)a＞1，不存在0＜|x－1|，∴1不是集合的聚點(diǎn)；③對(duì)于某個(gè)a＜1，比如a=0.5，此時(shí)對(duì)任意的x∈Z，都有|x﹣1|=0或者|x﹣1|≥1，也就是說(shuō)不可能0＜|x﹣1|＜0.5，從而1不是整數(shù)集Z的聚點(diǎn)；④＞0，存在0＜|x－1|＜0.5的數(shù)x，從而1是整數(shù)集Z的聚點(diǎn)，故選A.
考點(diǎn)：集合，極限.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)集合,，則有（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若集合，，，則滿足條件的實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)有（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若集合則“”是“”的（    ）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知集合，集合，且，則滿足的實(shí)數(shù)a可以取的一個(gè)值是(     )

A．0 B．1 C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列命題正確的有（  ）
（1）很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；
（2）集合與集合是同一個(gè)集合；
（3）這些數(shù)組成的集合有個(gè)元素；
（4）集合是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集。

A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)整數(shù),集合.令集合 若和都在中,則下列選項(xiàng)正確的是(    )

A．, B．,
C．, D．,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知集合，則

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列五個(gè)寫法：①②③④0⑤0其中錯(cuò)誤寫法的個(gè)數(shù)為 （  ）

A．1B．2C．3D．4

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